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2)两束光振动标的目的互相垂直


 
     时间:2019-09-28    浏览次数:

  第三章 光弹性尝试道理及方式 ?§ 3.1 概述 ?§ 3.2 光学根本学问 ?§ 3.3 平面应力—光学定律 ?§ 3.5 圆偏振光通过受力模子后的光弹性效应 ?§ 3.6 白光下的等差线 等差线条纹级数简直定 ?§ 3.8 等倾线 平面偏振光通过受力模子后的光弹性效应 § 3.1 概述 光弹性尝试是一种使用光学道理的应力测试方 法。它是采器具有双折射效应的材料制成的取 构件几何类似的模子,使其受力取构件受载相 似。将受力模子置于偏振光场中,可获得 条纹。这些条纹反映了模子鸿沟和内部各点的 应力形态。按照光弹性道理,可得模子各点的 应力差和从应力标的目的,再由类似理论换算出构 件的线 光学根本学问 一、光波 光是一种电磁波,它的振动标的目的垂曲于标的目的, 是一种横波。 以波动方程暗示: u ? a sin(? t ? ?0 ) 以光程暗示: u ? a sin 2? 若O、A两点的光程差为?,则两点振动 相位差为: ? (? t ? ? 0 ) ? ? ? 2? ? 二、天然光和平面偏振光 天然光:全标的目的振动,且振幅相等。 偏振光:仅一个标的目的振动。 平面偏振光:光波正在垂曲于 标的目的的平面内只正在某一个标的目的上 振动。 天然光通过偏振片即可得平面偏振光。 三、光波的 光的可发生,光的强度可添加或削弱。 2 a 它取 成反比: I ? Ka 2 两列光波相遇时发生,发生必需满脚下列前提: 1)两列光波频次不异; 2)正在统一平面内振动, 向统一标的目的; 3)相位差恒定。 四、双折射 1)永世双折射 对于天然的各向同性晶体材料(云母、方解石等), 一束入射光将发生两束折射光。这种现象称双折射。 这一现象是晶体固有的特征。 2)临时双折射 对于某些各向同性的非晶体材料(环氧树脂、玻璃、 聚碳酸酯)能否发生双折射取材料能否受力相关。 正在天然形态(不受力):表示为各向同性,不发生双 折射。 正在载荷感化下:呈现出各向同性,发生双折射现象, 且光轴标的目的沿从应力标的目的。 去掉载荷后:双折射现象随之消逝,材料又恢复 到本来的各向同性性质,称为光弹性效应。 3)晶体的光轴 晶体有一特定的标的目的,当光束沿此 标的目的入射时,不发生双折射现象, 这个特定标的目的称为晶体的光轴。 从晶体中平行于光轴标的目的切取的薄片称为波片。 当光波垂曲入射波片时,入射光被分化成两束平面 偏振光,此中o光的震动标的目的取光轴垂曲,e 光振 动标的目的取光轴平行,两束光正在波片中的速度不 同,两束光出波片时发生光程差,对于o光快于e 光的波片,将对应于o光和e光的震动标的目的别离称 为波片的 快轴和慢轴,发生光程差为1/4个波长的 波片,称为四分之一波片。 五、圆偏振光 沿光线标的目的, 光波波列上各点光 矢量横向振动是 一个扭转量,各点光矢量端点正在 垂曲于标的目的平面内的投影是 一个圆。 圆偏振光的发生: 由一双折射晶体切取一波片,将一束平面偏振光垂曲 入射该波片,被分化成两束平面偏振光,两束光 速度分歧,发生一相位差。这两束光标的目的分歧, 且振动标的目的互相垂曲,频次不异,振幅能够不等,设 光波方程为: u1 ? a1 sin ? t u 2 ? a 2 sin ? t ? 若相位差刚好为: ? ? 2 u1 ? a1 sin ? t ? u 2 ? a 2 sin(? t+ ) ? a 2 cos ? t 2 两式平方后再相加,消去t,合成后的光矢量结尾运 动轨道正在x-y平面内投影方程式: 2 2 取: u1 u 2 ? 2 ?1 2 a1 a 2 a1 ? a 2 ? a 2 2 u1 +u2 ? a 2 光上任一点合成光矢量结尾轨迹合适此方程的即 为圆偏振光。 发生圆偏振光的前提: 1)两束光振动标的目的互相垂曲; 2)振幅相等; 3)相位差? 2 将一束平面偏振光入射 到具有双折射的波片上, 分化成两束平面偏振光, 且取入射光别离成 45, ? 两束光振幅相等,恰当 调整波片厚度,使相位 差 ? ? ? 2 ,此光阴程差? 为入射 光波长的四分之一 (? ? ? ),称 4 为四分之一波片。 § 3.3 平面应力—光学定律 1)当一束平面偏振光垂曲入射模子,沿?1、? 2 分化 成两束平面偏振光。 2)两束光振动标的目的互相垂曲。速度分歧,发生光 程差。 ? ? c ? h(?1 ? ? 2 ) 当h必然时,c值能够利用必然方式测定,如许就把求 (? 1 ? ? 2 ) 转换为求 ? 的问题了。 § 3.4 平面偏振光通过受力模子后的光弹性效应 一、平面偏振光安拆简介 从光源射出的光波 起偏镜 变成平面偏振光 若P ? A,从不雅测标的目的看到的暗布景,称平面偏振光暗场。 若 P A ,从不雅测标的目的看到的亮布景,称平面偏振亮光场。 光弹性法本色: 操纵光弹仪测出光程差? ,按照平面应力—光学定律 1)单色光通过起偏镜后为平面偏振光 (? 1 ? ? 2 ) u ? a sin ? t 2)u垂曲入射时模子概况o点,因为光弹效应,光波 沿 ?1、? 2分化为两束平面偏振光。 沿? 1: u1 ? u cos ? ? a sin ? tcos? 沿? 2: u 2 ? u sin ? ? a sin ? t sin ? 3)两列平面偏振光正在模子中速度分歧,通过模子 后发生相位差? (?) ,通过模子后两束光为: u1 ? a sin(?t+? )cos? u ? a sin ? t sin ? 2达到检偏镜,只要平行于A轴的振动分量 通过,沿A分化: 1 1 2 2 5) 1 2 :频次 不异 4) 1 2 u 、u u ? u sin ? u ? u cos ? u 、u ? 振动标的目的不异(沿A,共面光波) 相位差恒定(为? ) 两列光波发生,通过检偏镜后的合成光波为: u 3 ? u ? u ? a sin 2? sin cos(? t ? ) 2 2 1 2 ? ? 因为光强于振幅平方成反比,光强为: I ? K(a sin 2? sin ) 2 2 ? 用 ? ? 2? 代入上式 ? ?? 2 I ? K(a sin 2? sin ) ? ? 当 I ? 0 时,从检偏镜后看到的模子上o点将是暗点。 I ? 0 有三种环境: 环境1:a ? 0 暗示无光源,无意义。 环境2: sin 2? ? 0 即 ? ? 0 或? ? ? 2 。暗示该点的 从应力取偏振光取偏振轴(P、A)标的目的沉合,该点就 是暗点。一系列如许的点形成一条黑色条纹,称为等 倾线。模子内各点的从应力标的目的分歧,持续变化,同 步扭转P、A轴,看到等倾线正在变化,等倾线上各点从 应力均取偏振轴沉合。 P、A轴同时转过的角度 ? 称 为等倾角。 ?? ?? ? 0 满脚前提是 ? N? 即 环境3: sin ?? 2 I ? K(a sin 2? sin ) ? ? ? ? N? (N ? 0,1, 2 ) ? 上式申明:只需光程差 ? 为单色光波长的整数倍时,正在 检偏镜后消光成暗点。满脚光程差等于统一整数倍波长 的各点连成一条黑色条纹,该条纹上各点将有不异 的从应力差称为等差线。 都满脚消光前提,正在检偏镜后呈现的是一系 列黑色条纹,称做0 级1级2级……等差线 ? ? c ? h c ? h ? 令 f ? 代入上式 c Nf ?1 ? ? 2 ? h 此中N为等差线条纹级数 f由尝试测得。其物理意义:对应于某一波长的光源, 使单元厚度模子发生一级等差线所需的从应力差值。 平面偏振光场等倾线)同步扭转起偏镜和检偏镜,随镜片动弹而变 化的黑色条纹是等倾线)加载体例不变,改变所加载荷的大小,随载荷增减 变化的条纹是等差线)白光做光源时,等差线为彩色条纹(零级除外) 等倾线 圆偏振光通过受力模子后的光弹性效应 一、圆偏振光场光强方程式 单色光通过起偏镜成为平面偏振光 u ? a sin ? t u达到第一块1/4波片后,沿1/4波片的快、慢轴分化 成两束平面偏振光u1 , u 2。 a u1 ? a sin ? tcos45? ? sin ? t 2 a u 2 ? a sin ? tsin45? ? sin ? t 2 通过1/4波片后u1 , u 2 相对发生相位差? 2 , a ? a u1 ? (sin ? t+ )= cos? t (沿快轴) 2 2 2 a (沿慢轴) u2 = sin ? t 2 u1 , u 2合成圆偏振光。 当u ,u a u?1 ? u cos ? ? u sin ? ? cos(? t ? ? ) (沿? 1) 2 a u? 2 ? u 2 cos ? ? u1 sin ? ? sin(? t ? ? ) (沿? 2) 2 1 2 1 2入射到模子o点时,别离沿 ?1、? 2 标的目的分化: u?1、u? 2 相对发生相位差? : 通过模子后, a u?1 ? cos(? t ? ? ? ? ) 2 a u? 2 ? sin(? t ? ? ) 2 快、慢轴分化: ?1 ?2 u?1、u? 2 达到第二块1/4波片时,光波又沿此片的 a u 3 =u cos ? ? u sin ? ? [cos(? t ? ? ? ? ) ? sin(? t ? ? )sin ? ] 2 a u 4 =u?1 sin ? ? u? 2 cos ? ? [cos(? t ? ? ? ? ) ? sin(? t ? ? )cos ? ] 2 u 3、u 4 从第二块1/4波片射出后,又发生相位差? 2, 第二块1/4波片的快、慢轴取第一块1/4波片的快、慢轴 相反: 3 a u = [cos(? t ? ? ? ? ) cos ? ? sin(? t ? ? )sin ? (沿快轴) ] 2 a ? ? u = [cos(? t ? ? ? ? ? )sin ? ? sin(? t ? ? ? ) cos ? ] 2 2 2 a = [cos(? t ? ? ) cos ? ? sin(? t ? ? ? ? )sin ? ](沿慢轴) 2 u 3、u 4 通过检偏镜,获得合成偏振光: u5 ? (u3 ? u4 )cos 45? ? ? 化简后: u 5 ? a sin cos(? t ? 2? + ) 2 振幅 2 2? ?? ? 用光程差 ? 暗示, ? ?? 2 I ? K(a sin ) ? 4 所以正在圆偏振光场中,只要等差线,而无等倾线。 ?? 消光前提取平面偏振光场不异,即只要sin ? 0 ,则 ? ?? ? N? ? ? N? (N ? 0,1, 2 ) ? 正在模子中发生的光程差为单色光波长的整数倍, 消光成黑点,这就是等差线的构成前提。 二、整数级取对折级等差线级……等差线,称圆偏振 光暗场为整数级等差线。 圆偏振亮光场 ? A轴扭转了 90(垂曲)取 P轴平行,从检偏镜射出 的合成光波为: u5 ? (u ? u )sin 45? ?? 2 I ? K(acos ) ? ?? ?? m ?0 ? ? 消光前提: cos 则有 ? ? 2 m 即: ? ? ? (m ? 1,3,5 ) 2 3 4 正在圆偏振亮光场中,模子发生光程差 ? 为单色光半波 长的奇数倍时,消光呈黑点。这时发生的等差线级2.5 级…… 对径受压圆盘的等 差线照片,上半部 是暗场下整数级等 差线,下半部是亮 场下的对折级等差 线 白光下的等差线—等色线 单色光做光源时,因为只要一种波长,通过模子后偏 振光光程差为单色光波长的整数倍(暗场),或单色 光半波长的奇数倍(亮场),即可完全消光,呈现为 暗点或黑色条纹。 采用白光做光源时,等差线变为一系列的彩色条纹, 又称等色线。 白光是由红、橙、黄、绿、蓝、 靛、紫等七种从色构成,每种 色光对应必然的波长。白光中 某一波长的光被消去,则呈现 的就是它的互补色。 正在光弹尝试中采用白光做光源时: (1)当模子中某点应力形成的光程差刚好等于某一 种色光波长的整数倍时,该色光将被消弭,而呈现 的是其互补色。 (2)模子上光程差 ? ? 0的点,所有波长的色光均被 消弭,呈现黑点,故0级等差线)当? 逐步加大时,起首被消弭的是波长紫光, 然后顺次为蓝、绿、黄……红,对应的最短的互补 色为黄、红、蓝……绿顺次呈现出来。 跟着? 逐步添加,消光进入第二轮回,第三轮回…… 正在消光轮回次数增大的过程中,呈现反复消光现象, 呈现的互补色颜色越来越淡。 正在等色线条纹图上计读时,凡是以红、蓝两色的过渡 色(绀色)做为整数级条纹。当N ? 5 级时,可用单 色光做光源进行不雅测。 § 3.7 等差线条纹级数简直定 一、整数级等差线 正在双正交圆偏振光场中,等差线条纹的级数为整数 级。起首确定N=0的零级条纹,按照应力持续性原 则,按挨次数出肆意点条纹级数。属于N=0的等差 线上的点有两种环境: (1)各向同性点 (?1 ? ? 2 ) ,又称等应力点,该点条 纹级数N=0。 特征:无论载荷如何复杂,正在双正交圆偏振光暗场下, 该点呈暗点,其四周则由较高级次的等差线构成的封 闭曲线) ,又称零应力点,它凡是出 现正在鸿沟上。 特征:四周也被较高级次的条纹所包抄,但不是封 闭环线。 零级条纹纹数的判别: 1、用白光做光源,正在双正交圆偏振光场中模子上 呈现的黑色条纹为零级条纹,其他为彩色条纹。 2、当载荷从零逐步添加时,模子中起首呈现的等差 线的部位凡是是应力比力高的部位,正在加载过程中等 差线不竭地从该处向外扩展,如许的点称条纹发源点, 越接近发源点的条纹级次越高。 3、正在模子的自 由方角处,由 (?1 ? ? 2 ? 0), 于 对应的条纹为零 级条纹。 4、拉应力和压应力的过渡区必有一条零级条纹(N=0)。 二、非整数级等差线 采用双正交圆偏振光场, 使两偏振片的P、A轴分 别于被测点的两个从应 力标的目的沉合(从起偏镜 到检偏镜之前,采用§ 3.5的阐发方式)零丁扭转检 偏镜A,使被测点o成黑点。此时设A转过? 角,处于A ,通过检偏镜后的偏振光波为: u5 ? u3 cos(45? ?? ) ? u4 cos(45? ? ? ) 操纵§ 3.5中 u 、u 公式及取 ? ? 45? ,上式化简得: 3 4 u ? a sin(? ? ) cos(? t ? ) 2 2 5 ? ? 使o点成黑点(光强为零),则必需使 sin(? ? 即: ? 2 ? ? ? N? (n ? 0,1, 2 ) 2 2?? 将? ? 代入上式 ? ? ? ?? ? N? 或 ?? ? N? ? ? ? ? )?0 令被测点的等差线 ? ? N ? ? ? ? N为整数级条纹级数 检偏镜可顺时针或逆时针标的目的扭转。若检偏镜向某 标的目的转过 ? 角,N级条纹移至被测点,被测点的条纹 级数为: ?1 ? 转偏镜转向 ? 角,使 (N ? 1)级 N0 ? N ? 条纹移至被测点,则被测点条 纹级数为: ?2 N 0 ? (N ? 1)+ ? § 3.8 等倾线的不雅测 白光做光源,正在平面偏振光场中, 等差线为彩色条纹(零级等差现除 外)等倾线为黑色条纹。 检偏镜的A轴位于程度,起偏镜位 于垂曲,此时做为零度起始, 这是模子上呈现的为 0?等倾线。 正在这条等倾线上,各点的两个从应力标的目的之一取程度 线起角零度。同时扭转P、A轴,呈现 5?,10? 等倾线, 可描画此分歧角度的等倾线。

  光弹性验道理及方式_物理_天然科学_专业材料。第三章 光弹性尝试道理及方式 ?§ 3.1 概述 ?§ 3.2 光学根本学问 ?§ 3.3 平面应力—光学定律 ?§ 3.5 圆偏振光通过受力模子后的光弹性效应 ?§ 3.6 白光下的等差线—等色线



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